Lista zadań 1

1.1. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 390 cm², a pole jego podstawy stanowi 1/3 pola bocznej.

Oblicz pole podstawy i pole jednej ściany bocznej tego ostrosłupa.

1.2. Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 5 cm, a pole jego podstawy 36 cm². Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

1.3. Ostrosłup o podstawie kwadratowej ma krawędzie o tej samej długości, a pole powierzchni bocznej jest równe 64√3 cm². Ile wynosi pole podstawy tej bryły?

1.4. W pewnym ostrosłupie podstawą jest prostokąt o wymiarach 10 cm × 24 cm, a wysokość jest równa przekątnej podstawy. Jaka jest objętość tej bryły?

1.5. Ostrosłupy prawidłowe czworokątne O₁ i O₂ mają objętości równe 300 cm³. Krawędź podstawy ostrosłupa O₁ ma 5 cm, a wysokość ostrosłupa O₂ jest równa 9 cm. Ile wynoszą krawędzie podstawy i wysokości podanych ostrosłupów?